원범의 안정성에 대하여 : 냥코대전쟁

원범의 안정성에 대하여 Level 49

qwerty9573+50 조회수 : 4,437 | 20.10.07

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베스트 공략

이 공략은 원범의 안정성을 정량적으로 평가할 수 있는 방법을 제시하기 위한 글입니다.

아무래도 정량적인 계산이 필요하다 보니 사전에 알아야 할 몇 가지 최소한의 지식이 전제되어야 합니다.

가능하면 전제로 제시한 내용을 이해하신 상태에서 이 공략을 읽어보시길 권장합니다.

전제 1. 프레임에 대한 이해

유닛의 시간 관련 정보, 그러니까 공격간격, 선딜 등은 편의상 시간으로 표현되어 있지만 실제 게임에서는 프레임으로 동작합니다. 기준은 30프레임=1초입니다.

위의 표는 2호기(2진)의 선딜, 마무리, 후딜 값입니다. 단위는 모두 초인데 이걸 프레임으로 변경하려면 30을 곱하면 됩니다. 그러면 프레임 열에 나온 값이 되는데 프레임은 정수값이기 때문에 반올림을 해 줍니다. 그게 보정이라는 열에 있는 값입니다. (사실은 원래 프레임이 정수값인데 그걸 30으로 나눈 것이 시간으로 표현된 것입니다.) 이 공략에서는 모두 프레임 값으로 변경해서 계산을 진행하도록 하겠습니다. 시간 단위로 계산했을 때는 반올림 처리 때문에 오차가 발생하는 경우가 있어서요.

전제 2. 프레임과 이속, 이동 거리, 넉백 시간의 관계

https://hungryapp.co.kr/bbs/bbs_view.php?durl=YmNvZGU9bnlhbmdrbyZwaWQ9MTAxMjA2MiZ1c2VyPXNlbWk5MjQ1QGdtYWlsLmNvbQ==

이 글을 참고하세요.

특정 시간 동안의 이동거리를 계산하는 방법은 이속에다가 프레임 수의 절반을 곱하는 겁니다. 이속 15인 2호기가 30프레임 (1초) 동안 이동한 거리는 이속(15)×프레임(30)÷2=225 이렇게 계산됩니다.

적의 넉백은 24 프레임 (0.8초)간 일어납니다. 그러니 2호기가 적의 넉백 시간 24 프레임 동안 이동하는 거리는 15×24÷2=180 이 됩니다.

전제 3. 공격 간격의 구성에 대한 이해

https://hungryapp.co.kr/bbs/bbs_view.php?durl=YmNvZGU9bnlhbmdrbyZwaWQ9OTg4ODcxJnVzZXI9c2VtaTkyNDVAZ21haWwuY29t

이 글을 먼저 읽어보시고, 이 부분은 본문에서도 그림으로 다시 한 번 설명하도록 하겠습니다.

전제 4. 원범의 특성에 대한 이해

https://hungryapp.co.kr/bbs/bbs_view.php?durl=YmNvZGU9bnlhbmdrbyZwaWQ9OTUxMTUwJnVzZXI9c2VtaTkyNDVAZ21haWwuY29t

https://hungryapp.co.kr/bbs/bbs_view.php?durl=YmNvZGU9bnlhbmdrbyZwaWQ9OTY1NTIyJnVzZXI9c2VtaTkyNDVAZ21haWwuY29t

원범에 대한 기본적인 이해는 필수입니다.

그럼 이제 본론으로 들어갑니다.

이 글에서 얘기하는 "원범의 안정성"이라는 것은 적이 넉백당할 때 원범이 전진하여 적이 사각으로 들어오는 경우가 얼마나 쉽게 발생하느냐를 기준으로 합니다. 어떤 유닛은 적의 적백이 1회만 일어나도 빠르게 전진해서 적이 사각으로 들어와서 공격을 하지 못하는 경우가 발생하지만 어떤 유닛은 동일한 상황에서 그렇지 않습니다.

먼저 정성적으로 보자면 이속이 빠른 유닛은 안정성이 낮을 가능성이 높습니다. 똑같은 시간 동안 많은 거리를 이동할테니까요.

전제 3을 이해했다면 선딜+마무리 시간의 비율이 큰 유닛일수록 안정성이 높다는 점도 고려할 수 있을 겁니다.

또 하나는 사각이 넓은 유닛일수록 조금만 이동해도 적이 사각으로 진입하기 때문에 안정성이 낮다고 생각할 수 있습니다.

그럼 이로부터 생각해 볼 수 있는 것은 적이 1회 넉백할 때 유닛이 이동하는 평균 거리를 구하고 그 거리를 기준으로 사각에 진입하기 위해서 적이 몇 번의 넉백이 필요한지를 확인하면 그 값을 원범의 안정성으로 평가할 수 있지 않을까 하는 것이 이 공략의 시작입니다.

예를 들어 원범1은 적이 2회만 넉백하면 사각으로 진입하는데 원범2는 적이 5회 넉백되어야 사각으로 진입한다고 하면 원범2가 압도적으로 더 안정적인 유닛인 거죠.

그 외 원범은 넉백에 의해서 다시 자리를 회복할 수 있으니 자기 자신의 넉백수도 중요한 안정성이 되겠습니다만 이 공략에서는 그 부분은 다루지 않습니다.

적 보스는 적 성까지 밀려나서 더 이상 밀려날 수 없는 상태고 아군의 공격에 의한 적의 넉백은 완전히 랜덤으로 발생한다고 가정합니다.

그럼 우선 아군의 공격 프로세스부터 간단하게 보겠습니다. 위에 테이블로 제시한 2호기의 선딜, 마무리, 후딜을 그림으로 표현하면 다음과 같습니다.

2호기는 76 프레임 동안 선딜을 시전하고 공격 후 73 프레임 동안은 움직이지 않습니다. 그 후 98 프레임 동안은 적이 인식사거리(400) 내에 있으면 아무것도 하지 않고 적이 그 범위에 없다면 이동을 합니다. 후딜이 끝나고 난 이후 적이 인식사거리 내에 있다면 공격, 없으면 이동합니다. 여기서 중요한 점은 선딜+마무리 동안은 적이 무슨 짓을 하던지 (2호기가 쳐맞아서 넉백당하지 않는 한) 이동이 없다는 점입니다. 반면 후딜 동안은 적 상태에 따라서 이동이 가능합니다.

그럼 여기서 적이 넉백을 했다고 가정해 봅니다. 위의 설명에 의하면 적의 넉백이 어느 구간에서 발생했느냐에 따라 2호기는 이동하기도 하고 이동할 수 없기도 합니다.

위 그림처럼 2호기가 선딜+마무리를 시전하는 동안 적이 넉백된 경우에는 2호기의 이동은 발생하지 않습니다. 이 상태에서는 2호기는 그저 편안히 공격을 하고 후딜이 끝날 때까지 대기하다가 다시 적을 공격하겠죠.

이 경우에는 어떨까요? 2호기가 공격하고 후딜 상태에 들어갔는데 적이 갑자기 넉백됐습니다. 그 경우 2호기 입장에서는 적이 사라졌기(인식사거리 내에 적이 없어졌기) 때문에 당연히 전진을 시작합니다. 전진하는 시간은 적이 넉백되는 시간인 24 프레임 동안이며 그 동안 이속 15인 2호기의 이동거리는 전제 2에서 계산한 것처럼 180이 됩니다. 2호기의 인식사거리는 400이고 최소 공격범위가 200이기 때문에 200을 전진하면 적이 사각에 들어오게 됩니다. 2호기는 벌써 위험한 상황에 빠진 거죠.

그럼 실제 어떤 범위에서 2호기의 이동이 일어나는지 좀 더 자세히 살펴보겠습니다.

이 구간에서는 24 프레임 동안 2호기의 이동이 발생합니다. 그러니 이 사건이 발생할 확률은 2호기 전체 프레임인(247)과 적의 넉백 프레임(24)을 합한 값이 분모가 되고 이동 가능한 시간인 후딜(98)과 넉백(24)를 더한 값이 분자가 되어야 합니다. 이동이 발생할 확률은 (98+24)÷(247+24)=45.0%가 되고 24 프레임 동안 2호기의 이동거리인 180을 곱하면 적의 넉백 1회당 2호기의 이동 기대값을 구할 수 있게 됩니다. 그 값은 81입니다.

그런데 이 경우만 있는 것이 아니라 넉백이 마무리와 후딜 사이에 발생하는 경우가 있습니다.

바로 이 경우입니다. 이 때는 마무리 시간 동안은 2호기가 이동하지 않고 후딜 시간이 중첩된 시간 동안만 이동이 발생합니다. 랜덤하게 발생하므로 평균적으로 12 프레임이 중첩된다고 볼 수 있고 이 때의 이동거리는 15×(12/2)=90 이 됩니다.

이 사건이 발생할 확률은 2호기의 전체 프레임(247) 중에서 넉백 프레임(24)만큼의 비율이니 24÷247=4.9% 가 되고 이동거리를 곱하면 이동거리 기대값은 8.7이 됩니다.

그럼 위에서 계산한 두 가지 케이스의 이동거리를 더하면 적의 넉백이 발생했을 때 2호기가 이동한 거리에 대한 기대값이 되겠죠. 적이 1회 넉백할 때 2호기의 이동거리 기대값은 81+8.7=89.8 이 됩니다. (반올림 처리)

이제 2호기의 사각에 대해 살펴봅니다. 2호기의 인식사거리는 400이고 공격범위는 200~650으로 최소사거리는 200입니다. 그러니 적이 200을 밀고 들어오거나 2호기가 200을 전진하면 적이 사각에 들어오게 됩니다.

위에서 적의 넉백 1회당 2호기의 이동거리 기대값은 89.8이므로 적이 2.2회만 넉백해도 2호기는 스스로 사각으로 들어가게 되는 겁니다. 그러니 필요 넉백 회수가 많을수록 그 유닛의 안정성이 높다고 평가할 수 있게 됩니다.

이걸 엑셀로 만들어서 간단하게 계산할 수 있습니다.

파랑색 셀은 정보를 입력해야 하는 부분이고 빨강색 셀은 그 결과로 계산된 값입니다. 2호기의 데이타를 가지고 위와 같이 계산한 결과로 적 1회 넉백당 2호기의 이동거리 기대값은 89.8이고 사각을 고려했을 때 적이 2.2회 넉백하면 2호기는 사각으로 진입하게 됩니다.

그럼 오늘 얘기가 나왔던 3진의 경우는 어떻게 될까요?

개호기 3진은 2진 대비해서 공격간격만 바뀝니다. 마지막 결과는 1.9로 2진 상태의 2.2에 비해 더 낮은 값을 나타냅니다. 즉, 3진의 안정성이 2진 대비해서 더 좋지 않다는 결론이 나옵니다.

이제 몇몇 유닛의 안정성 수치를 살펴보겠습니다.

마도카의 악명을 수치로도 확인할 수 있고 아처도 사각 문제로 안정성이 높지 않습니다. 마미는 2호기보다 더 안정적이고 아프로디테의 안정성은 최고 수준.

그럼 마지막으로 크로노스입니다. 2진 상태와 3진+이속 본능작을 한 경우의 비교입니다.

2진 상태에서는 아프로디테 이상의 안정성을 보여줍니다만 3진하고 이속 본능작을 하고 나면 안정성이 2호기보다 떨어지게 됩니다. 이속 본능작은 확실히 고민해 보고 신중하게 결정해야 할 문제라고 생각합니다.

지금까지 원범의 안정성에 대해서 살펴봤는데 복잡한(?) 계산 때문에 읽기가 싫으신 분들도 있을 겁니다. 간단하게 정리하면..

1. 전체 공격간격에서 선딜+마무리의 비중이 높다. (=후딜의 비중이 낮다)

2. 이속이 느리다. (답답함은 감수해야..)

3. 사각이 작다.

이런 유닛이 안정성이 높습니다.

이상 읽어주신 모든 분들께 감사드립니다.

※ 후딜 캔슬 타입의 경우는 조금 다른 로직으로 계산되는데 이건 다음 기회에..오늘은 너무 힘들어서..

※ 공격간격 관련된 모든 정보의 출처는 bcu입니다.

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에이A허브 + 1
2020-10-07
생각을 많이하게 되네요.
링크를 다시한번 다 타고 들어가야겠네요
멋집니다
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qwerty9573
2020-10-08
감사합니다. 칭찬은 언제나 힘이 되네요.
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그저그런냥린이 + 1
2020-10-07
긴글은 시러요.....읽기 귀차나요
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Ionia + 1
2020-10-07
결론
머리가 아프다
이해하지 말고 라인을 밀리지 말자
원범 사각지대 안으로 들어오지 않도록
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그저그런냥린이
2020-10-07
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
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qwerty9573
2020-10-07
밀리는게 아니라 아군이 밀고 들어가는 상황인데...
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Ionia
2020-10-07
[qwerty9573]
으앜
그 얘기인가요???
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qwerty9573
2020-10-07
네. 적 보스를 적 성에 몰아 넣었을 때를 기준으로 보스가 넉백될 때 아군 원범이 얼마나 밀고 들어가느냐에 대한 글입니다.
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쥐세븐 + 1
2020-10-07
와 정성글...ㄷㄷ
크로노스 본능 안그래도 걱정 많이 됐는데 도움 많이 되겠네요
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qwerty9573
2020-10-08
네. 크로노스 이속 본능작은 신중하게 생각해야 될 것 같습니다. 되돌릴 수 없으니..
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HyeonsK + 1
2020-10-07
정말 좋은공략 잘보고갑니다. 이렇게 수치화하니 확실히 직관적으로 와닿네요.
캐슬리같은 밀치기 캐릭터로 적 딜러를 성까지 밀친 상황이라면 이속빠른 원범들은 아주 위태로워지는거죠.
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qwerty9573
2020-10-08
감사합니다.
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etomidate
2022-01-26
좋은 정보 감사드립니다.
궁금한 부분이 있는데요,
"이 사건이 발생할 확률은 2호기 전체 프레임인(247)과 적의 넉백 프레임(24)을 합한 값이 분모가 되고" 라고 하셨는데요,
이 부분을 잘 모르겠습니다.
선딜, 마무리, 후딜, 다음에 이동 부분이 있어야 할 것 같기도 하거든요.
이동은 후딜시 넉백상태였는데 후딜을 완료한 후에도 계속 넉백 상태인 경우에만 존재하는 부분이구요.
그러면 선딜, 마무리, 후딜, 이동 (가변이므로 평균 사용) 이렇게 구성이 되므로
전체 주기는 2호기 전체 프레임(247) + 평균 이동 프레임이 되는 게 아닌가 싶어서요.
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qwerty9573
2022-01-26
2호기의 후딜이 거의 끝나는 시점에 적이 넉백된다고 가정해 보면...

2호기는 후딜이 끝났으므로 선딜에 들어가야 하는데 적이 (넉백 때문에) 사라진 상태입니다.

그러니 적을 인식하지 못하고 이동에 들어갈 수 밖에 없습니다. 2호기가 적의 넉백으로 이동하는 경우는 이 상황까지 포함해야 된다는 의미입니다.

별도의 이동 프레임은 없습니다. 선딜이나 마무리 상태가 아닐 때 적이 없으면 이동하는 로직입니다.
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etomidate
2022-01-26
[qwerty9573] 답변 감사합니다.
하지만 아직도 이해를 하진 못하였는데요,
말씀하신 상황에서는 후딜 후 선딜에 들어가지 않고 이동을 하게 되고 그 이동 프레임의 길이는 넉백 시점에 따라 다를텐데 계산에서는 후딜이 거의 끝나는 시점에 넉백되는 경우로 고정인 것 같아서요.
예를 들어 후딜의 끝부분 12 프레임이 넉백과 겹쳤다면 후딜 후 이동은 12프레임동안 하게 될텐데 식에서는 일괄 24프레임인 것 같거든요.

여기까지는 제가 생각하는 사고방식인데요,
제가 질문드리는 관점이 본질과 다르다고 생각하시면
"이 사건이 발생할 확률은 2호기 전체 프레임인(247)과 적의 넉백 프레임(24)을 합한 값이 분모가 되고 이동 가능한 시간인 후딜(98)과 넉백(24)를 더한 값이 분자가 되어야 합니다."
라는 부분에 대해서만 알려주셔도 좋을 것 같습니다.
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qwerty9573
2022-01-26
이해를 제대로 하셨어요.

사건이 일어나는 시점에 따라 24가 전부 반영되기도 하고 그렇지 않기도 합니다. 안 그래도 이 부분의 처리 때문에 고심했었는데 지금 다시 읽어보니 24는 더하지 않는게 맞겠군요. 이벤트가 발생하는 시점만 고려해도 되지 않나 싶습니다.
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